Débats Sports

De l’utilité des études statistiques lors des séances de tirs aux buts.

L’exercice des tirs aux buts est certainement le mode de désignation du vainqueur entre deux équipes le plus aléatoire que la réglementation sportive a pu imaginer. Les clubs cherchant à réduire la part d’incertitude à sa plus petite expression, c’est naturellement qu’ils ont de tout temps chercher à optimiser leurs chances de succès dans cet exercice. En l’occurrence, cela se traduit par l’explosion du nombre d’étude sur les tireurs de penalties et les stratégies mobilisées par les gardiens pour les contraindre à l’échec. Récemment, les économistes que les amateurs de Freakonomics connaissent à la perfection, Steve Levitt, P-A Chiappori et T. Groseclose ont publié une étude tout ce qu’il a de plus sérieux sur l’application de la théorie des jeux dans le cadre de l’exercice des tirs aux buts. Nous renvoyons nos visiteurs anglophones à consulter ces remarquables travaux : Testing mixed-strategy equilibra when players are heterogenous : the case of penalty kicks in soccer.

Une manifestation plus visible pour l’amateur de ballon rond est l’apparition de ces petits bouts de papier placés dans les chaussettes des gardiens, qui ressortent à l’approche de chaque tireur.

Dès lors ces petits bouts de papiers et les statistiques qui les sous-tendent sont-ils utiles ? Permettent-ils de gagner des matchs ?

Par soucis de concision on mobilisera ici deux séances de tirs aux buts récentes et que chaque inconditionnel de football garde en mémoire, celle opposant la sélection allemande à l’argentine en quarts de finale de la coupe du monde 2006 et celle opposant Chelsea et Manchester United lors de la finale de la ligue des champions 2008.

Quand le bout de papier perturbe le tireur

Lors du quart de finale de la coupe du monde 2006, opposant l’Allemagne à l’Argentine, les deux équipes n’étant pas parvenues à se départager à l’issue des prolongations, elles durent en passer par une séance de tirs aux buts qui restera dans les annales du football. Si tel n’était pas le cas, elle restera au moins dans les colonnes de Débats Sports.

C’est alors que Jens Lehmann a sorti de sa chaussette un petit bout de papier sur lequel l’entraîneur des gardiens allemand, l’ancien marseillais Andreas Köpke avait inscrit les préférences et les habitudes des tireurs argentins. Voici ce que pouvait lire Jens Lehmann avant d’entamer la séance des tirs aux buts.

Riquelme : en haut à gauche
Crespo : longue course à droite / courte course à gauche
Heinze : (6) en bas à gauche
Ayala : (2) attend longtemps, longue course, à droite
Messi : à gauche
Aimar : attend longtemps, à gauche
Rodriguez : à gauche

Ces indications ont certainement contribué à la victoire allemande. Si seul deux des tireurs mentionnés dans l’antisèche de Lehmann ont effectivement pris part à la séance, Ayala a procédé exactement de la manière indiquée par Köpke. Il a attendu longtemps, entamé une longue course et placé son tir à droite. Là où Lehmann n’a eu aucun mal à repousser le ballon. Rodriguez a également tiré son pénalty de la façon prévue, mais l’argentin avait impulsé au ballon une telle vitesse et une telle précision qu’il fut impossible au géant allemand de s’en saisir.

Alors menée 4-2, l’Argentine est dans l’obligation de marquer le prochain penalty pour espérer poursuivre l’aventure. Esteban Cambiasso est le prochain tireur. Après avoir vu le portier allemand consulter ses antisèches au cours de toute la séance, que se passa t-il dans la tête du milieu de terrain argentin ? S’est-il demandé si les allemands, savaient où il escomptait placé le ballon du match ? Il s’élança et tira de la manière la plus mauvaise qu’il soit son tir au but, repoussé par un Lehmann qui ne savait absolument rien de la manière de tirer de Cambiasso.

Revivez la séance de tirs aux buts.

Quand l’étude statistique perturbe…le tireur.

Lors de la finale de la ligue des champions en 2008, entre Manchester United et Chelsea, une autre séance de tirs aux buts influencée par les études statistiques s’est tenue dans la plus grande discrétion. Pas de bout de papier visible à l’écran. Toutefois, grâce aux publications de Simon Kuper et de Stefan Symanski (1) , on sait que l’équipe d’Avram Grant avait été conseillée par l’économiste basque, Ignacio Palacios-Huerta. L’encadrement de Chelsea a donc reçu une note dont nous résumons ici la substance :

  • Van der Sar a tendance à plonger du « côté naturel » du tireur plus souvent que les autres gardiens. La stratégie optimale pour les tireurs londoniens est donc de placer leurs tirs du côté non naturel, à droite de Van der Sar pour les gauchers, à gauche pour les droitiers.
  • Van der Sar excelle lorsque les tirs sont placés à mi-hauteur. Il convient donc de tirer soit très haut, soit à ras de terre.
  • C. Ronaldo présente randomise à la perfection ses tirs au but. En revanche, lorsqu’il s’arrête dans sa course d’élan, il tire dans 85% des cas à droite.
  • L’équipe qui commence en premier remporte dans 60% des cas la séance de tirs aux buts. Il est donc indispensable de demander à tirer en premier lors du tos.

Regardons donc maintenant la séance de tirs aux buts comme elle s’est déroulée un soir de mai 2008 à Moscou.


chelsea v manchester UEFA champions league final… par videoteca09

L’ensemble des joueurs de Chelsea ont suivi les recommandations de Ignacio Palacios-Huerta, sauf…Nicolas Anelka. Toutefois, le français semble avoir été perturbé par le comportement du gardien adverse. En effet, en respectant les consignes de la note de l’économiste basque, les 6 premiers tireurs de Chelsea ont placé le ballon au même endroit. Van der Sar semble avoir détecté que la stratégie des londoniens était de tirer tous les penalties au même endroit. Lorsque Nicolas Anelka se positionne pour tirer son penalty, le portier néerlandais lui indique de la main le côté gauche de sa cage. « C’est ici que tu comptes la mettre ? » semble t-il dire à Nicolas Anelka. Ce dernier décide donc de ne pas respecter les consignes, tire de son côté naturel, Van der Sar stoppe son tir et Manchester United remporte la coupe aux grandes oreilles. Nicolas Anelka avait fait tout l’inverse de ce que la note lui recommandait de faire, il tira à droite, alors qu’il est droitier et à mi-hauteur…

Cette séance de tirs aux buts démontre qu’à l’instar de ce que soutiennent les économistes susnommés, l’exercice des tirs aux buts est une des applications réelles les plus limpides de la théorie des jeux. La séance des tirs aux buts place les deux acteurs dans une situation de jeu non coopératif. Le tireur souhaite tromper le gardien, tandis que ce dernier souhaite voir le tireur échouer. Aucune perspective de coopération n’étant possible dans la mesure où leurs objectifs sont antinomiques. Si l’un réussit, l’autre perd. Une situation de jeu à somme nulle. Dans ces circonstances quelle est donc la stratégie optimale pour un tireur de pénalty ?

La modélisation statistique indique que la meilleure façon de tirer les penalties est pour un tireur de placer 61,5% de ses tirs de son côté naturel.

Frank Ribery présente un taux de randomisation de ses penalties quasi identique à l’idéal type du modèle développé par nos professeurs d’économie. De deux choses l’une, ou bien Frank Ribery est un des plus brillants experts de la modélisation de la théorie des jeux non coopératifs, ou bien les petits papiers ne sont utiles que dans les situations où subsistent une asymétrie informationnelle.

Dès que Van der Sar, sait que Nicolas Anelka sait où Van der Sar va plonger, aucun des deux ne sait plus rien. Et le penalty redevient un jeu à deux, où le gardien doit se faire crucifier. A moins de faire un exploit.

PS : Nous nous excusons de la mauvaise qualité des vidéos proposées. Si un fidèle lecteur trouve les séances complètes en meilleure qualité, nous lui en serons extrêmement reconnaissant.

(1) – Kuper Simon, Symanski Stefan, Soccernomics,  Why England Loses, Why Germany and Brazil Win, and Why the U.S., Japan, Australia, Turkey–and Even Iraq–Are Destined to Become the Kings of the World’s Most Popular Sport

  • RoxtarNBA

    Hum, pour moi, le côté naturel d'un droitier est le côté gauche et vice-versa… Non ? En tout cas moi qui suis droitier, il m'est bien plus simple de la mettre à gauche qu'à droite…

    Si non sur le fond, je pense qu'il n'y a pas de statistiques fiables, ça serait presque comme tenter d'établir des statistiques sur un tirage pile/face, impossible !

    Toutefois, les tirs au buts étant une véritable guerre psychologique, le "ppetit bout de papier" est selon moi une arme redoutable pour le gardien…

    • Ce que l'on désigne par côté naturel c'est le côté opposé au pied de tir. Donc le côté naturel d'un droitier est à droite du gardien et pour un gaucher à gauche du portier. Après il est tout à fait possible que tu te sentes plus à l'aise en tirant de ton côté non naturel. En revanche je t'invite à y réfléchir. Sur une base de donnée de plus de 15 000 tirs aux buts, l'étude de Steve Levitt démontre que le taux de résussite des tireurs de penalty est substantiellement plus élevé du côté naturel que de l'autre.

      Il est tout à fait possible d'identifier des statistiques correspondant aux stratégies optimales sur une série de X occurrences. En revanche, tu as raison, lors des tirs aux buts la dimension psychologique est déterminante, ce qui ne fait que renforcer les stratégies de déstabilisation. Comme dit dans l'article, le bout de papier peut avoir une incidence déterminante quelque soit les annotations présentes sur le dit bout de papier. A l'inverse, Nicolas Anelka savait là où il fallait tirer pour optimiser ses chances, il savait aussi où il avait le moins de probabilité d'y parvenir. Mais le petit signe de la main de Van der Sar, l'a plongé dans le doute…

  • MarcFitt

    Je suis d'accord avec RoxtarNBA, il est beaucoup plus aisé de tirer à gauche pour un droitier et vice-versa. Tirer du côté de son pied fort est beaucoup plus risqué car il faut ouvrir son pied au maximum, et le gardien a tout le temps d'anticiper.

    Bien sûr, certains joueurs ont des préférences mais on ne peut pas imaginer à l'avance ce qu'un joueur peut se dire dans sa tête, notamment lors d'une finale de grande compétition. "je tire comme d'habitude ou je change ? Si je change ça va le surprendre ! Mais si je change, je risque de me louper"
    Il y a beaucoup trop de facteurs qui entrent en compte.

    Le meilleur moyen reste, comme Ribéry par exemple, de choisir un côté différent à chaque fois, ou presque.